Die Heilige Geometrie der Orte der Kraft   Teil V
Und es war dann, dass alle Arten von Dingen so etabliert ihre Formen vom ordnenden Einen erhielten, durch die Handlung von Ideen und Zahlen. (Plato, Timaeus)

Nachdem wir uns in der letzten Folge mit den regelmässigen Polyedern (genauer den Platonischen Körpern) beschäftigten, wollen wir dieses mal etwas genauer auf den Goldenen Schnitt und die Fibonacci Reihe eingehen.

Johannes Kepler sagte einmal: „Geometrie hat zwei grosse Schätze: Einer ist das Gesetz des Pythagoras, der andere ist die Teilung der Linie in , den Goldenen Schnitt. Der erste kann mit Gold verglichen werden, der zweite mit einem kostbaren Juwel“.

Mit dem Gesetz des Pythagoras haben wir uns schon in Teil 3 der Heiligen Geometrie der Orte der Kraft auseinandergesetzt, so können wir also gleich mit dem Goldenen Schnitt fortfahren.


Goldener Schnitt:

Wenn wir annehmen, dass wir eine Linie mit der Länge c in die Teile a und b teilen,
so erhalten wir die Proportion oder
Wenn wir nun annehmen, so sehen wir, dass x die (positive) Wurzel der Gleichung ist, was anders gesehen auch gleich zu ist.

Dies ist die Proportion, die wir Goldener Schnitt nennen. Das Symbol dafür ist der griechische Buchstabe Φ (Phi).

In Zahlen ausgedrückt hat Φ den Wert 1,61803398875 ...

Φ hat erstaunliche geometrische und algebraische Eigenschaften. Es repräsentiert die Gleichzeitigkeit der Prozesse der Addition und der Multiplikation.

Wie Robert Lawlor in seinem Buch „Sacred Geometry“ zeigt, entsteht der Kubus von Phi () durch gleichzeitiges addieren und multiplizieren.







Lawlor fährt fort und zitiert Thoth von einer alten ägyptischen Inschrift:

Ich bin Eins welches sich in Zwei verwandelt              

Polarität

Ich bin Zwei welches sich in Vier verwandelt

Oberfläche,

Ich bin Vier welches sich in Acht verwandelt

Volumen,


Nach alledem bin ich Eins.

 


Fibonacci Reihe
An dieser Stelle müssen wir nun auf die Fibonacci Reihe zu sprechen kommen. Sie ist benannt nach Leonardo von Pisa, dessen Spitzname Fibonacci (Filius Bonacci) war und der sie 1202 wiederentdeckte.

Diese Reihe ist nahe mit der Φ-Progression verwandt und lautet wie folgt:

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...

Wir können sofort erkennen, dass jedes Element gleich der Summe der zwei vorhergehenden ist.

Die Proportion von zwei nebeneinander gelegenen Zahlen nähert sich schnell Φ (1,618) und zwar in Werten die abwechselnd kleiner oder grösser als Φ sind.

Zum Beispiel:
usw.

Dieses exponentielle Wachstum finden wir in der Natur zum Beispiel in Form der Nautilusschnecke, des Föhrenzapfens oder der Verteilung der Samen in der Sonnenblume.


Φ in der Sonnenblume

Die Anzahl der Samen-Spiralen im und gegen den Uhrzeigersinn entsprechen jeweils zwei nebeneinander liegenden Zahlen der Fibonacci Reihe.
(zum Beispiel 34 Spiralen im und 55 Spiralen gegen den Uhrzeigersinn )

Die spiralförmige Anordnung wird die Spirale des Goldenen Schnittes oder auch Goldene Spirale genannt.


Goldene Spirale /Nautilusschnecke

Der Goldene Schnitt kann auch in den Proportionen des menschlichen Körpers entdeckt werden. Die Ägypter erkannten dies und stellten die Verbindung zwischen den Idealproportionen von Universum, Tempel und Mensch her.

Die folgende Abbildung aus dem Buch „Temple in Man“ von R. Schwaller de Lubicz zeigt das menschliche Skelett, projiziert über den Grundriss-Plan eines Ägyptischen Tempels in Luxor.


Tempel des Menschen

In der nächsten Folge der Heiligen Geometrie werden wir uns mit der Verbindung des Goldenen Schnittes mit der fünfachen Symmetrie und dem Pentagramm beschäftigen.


Anna & Peter


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